Сложение и вычитание в пределах 50: как решать

Сложить или вычесть числа в пределах пятидесяти.

Определения

Разряд

Место цифры в записи числа. В числе 47 цифра 4 стоит в разряде десятков и означает 40, цифра 7 - в разряде единиц и означает 7.

Разрядные слагаемые

Части, на которые число раскладывают по разрядам: 47 = 40 + 7. Любое двузначное число равно сумме своих разрядных слагаемых.

Круглое число

Число, у которого в разряде единиц стоит ноль: 10, 20, 30. С круглыми числами считать проще всего, поэтому к ним стараются свести любой пример.

Объяснение

За пределами двадцати запоминать все ответы наизусть уже невозможно - и не нужно. Вместо этого пользуются устройством самой записи числа: любое двузначное число складывается из десятков и единиц. Число 47 - это четыре десятка и семь единиц, то есть 40 + 7. Такая запись называется разложением на разрядные слагаемые, и она превращает сложение двузначных чисел в несколько простых действий.

Приём такой: складываем отдельно десятки, отдельно единицы, потом соединяем. Для 34 + 12 берём 30 + 10 = 40 и 4 + 2 = 6, вместе получается 46. Работает это потому, что слагаемые можно переставлять и группировать как угодно - сумма от этого не меняется.

Сложность появляется, когда единицы в сумме перевалили за десяток. В примере 28 + 15 единицы дают 8 + 5 = 13, а тринадцать - это ещё один целый десяток и три единицы. Этот десяток передают к десяткам: 20 + 10 = 30, плюс полученный десяток - 40, и ещё 3. Итого 43. Именно это в столбике называют «переходом через разряд».

При вычитании бывает обратная история: единиц не хватает. В примере 42 − 17 из двух единиц семь не вычесть. Тогда один десяток уменьшаемого разменивают на десять единиц: 42 - это 30 и 12. Теперь 12 − 7 = 5, а 30 − 10 = 20, ответ 25. Размен - это не особое правило, а всё то же разложение числа, только выбранное поудобнее.

Есть и приём для устного счёта - округление. Прибавить 19 удобно так: прибавить 20, а потом вернуть лишнюю единицу. 34 + 19 = 34 + 20 − 1 = 53. Тот же ход годится для вычитания: 51 − 19 = 51 − 20 + 1 = 32. Главное не перепутать направление поправки, и здесь помогает простая мысль: если прибавили лишнее, лишнее надо убрать.

Проверять себя стоит прикидкой. Если складывают два числа около тридцати, ответ обязан быть около шестидесяти; получилось 24 - значит где-то потерян десяток. Прикидка не заменяет счёт, но ловит грубую ошибку мгновенно.

Правила и формулы

• Разложение на разрядные слагаемые47 = 40 + 7
• Складываем по разрядам34 + 12 = (30 + 10) + (4 + 2) = 46
• Переход через разряд: лишний десяток передаём к десяткам28 + 15 = 30 + (13) = 43
• Размен десятка при вычитании42 − 17 = (30 + 12) − (10 + 7) = 25
• Округление с поправкой34 + 19 = 34 + 20 − 1 = 53

Порядок действий

1. Разложите оба числа на десятки и единицы.
2. Выполните действие отдельно с десятками и отдельно с единицами.
3. Если единиц набралось десять и больше, передайте целый десяток к десяткам.
4. Если единиц не хватает для вычитания, разменяйте один десяток уменьшаемого.
5. Прикиньте ответ грубо и сравните с полученным.

Разбор примеров

Где обычно ошибаются

• Забывают передать десяток: в 28 + 15 пишут 33, потому что 13 единиц оставили на месте единиц.
• При вычитании с разменом уменьшают не тот разряд: разменяли десяток, но забыли, что десятков стало на один меньше.
• При округлении возвращают поправку не в ту сторону: после «прибавили 20 вместо 19» надо вычесть единицу, а не прибавить.

Примеры с решением

Подсказки, если не получается

• Это вычитание.
• Из уменьшаемого вычитай вычитаемое по разрядам.
• Теперь вычти 23 и 13.

Решать такие задачи

Другие темы раздела «Натуральные числа»

• Сложение и вычитание в пределах 20
• Сложение и вычитание в пределах 100
• Умножение и деление в пределах 20
• Умножение и деление в пределах 50
• Умножение и деление в пределах 100
• Сравнение чисел
• Все действия вперемешку

Полная справка по разделу — на странице Натуральные числа.