Единицы времени: как решать

Перевести время из одних единиц в другие.

Определения

Единицы времени

Секунда, минута, час, сутки, год. В отличие от длины и массы, они связаны не десятками, а числами 60, 24, 365.

Шестидесятеричный счёт

Способ измерения, при котором в старшей единице содержится 60 младших: в часе 60 минут, в минуте 60 секунд.

Объяснение

Время - единственная величина в школьном курсе, где единицы связаны не круглыми десятками. В часе не сто минут, а шестьдесят; в сутках не десять часов, а двадцать четыре. Поэтому привычный перенос запятой здесь не работает, и переводить приходится настоящим умножением и делением.

Основные соотношения надо знать наизусть: в минуте 60 секунд, в часе 60 минут, в сутках 24 часа, в неделе 7 суток. Отсюда выводятся остальные: в часе 3600 секунд, потому что 60 · 60; в сутках 1440 минут, потому что 24 · 60.

Направление перевода определяют так же, как и для других величин: к более мелким единицам - умножаем, к более крупным - делим. Два с половиной часа в минутах дают 150, и это больше исходного числа, как и должно быть.

Особенно внимательным надо быть с дробными частями. Половина часа - это 30 минут, а не 50: дробь берётся от шестидесяти, а не от ста. Запись 2,5 часа означает 2 часа 30 минут, а вовсе не 2 часа 50 минут. Эта ошибка встречается чаще всех остальных в теме.

Составное время удобно переводить в одну мелкую единицу перед вычислениями. Чтобы сложить 1 ч 45 мин и 2 ч 30 мин, переведите оба в минуты: 105 и 150, сложите - получится 255 минут, а обратно это 4 часа 15 минут, потому что 255 : 60 = 4 и остаток 15.

Обратный перевод из мелких единиц в составную запись - это деление с остатком. Частное даёт крупные единицы, остаток - мелкие. Поэтому тема прямо опирается на деление с остатком, и если оно не освоено, здесь будут постоянные ошибки.

Правила и формулы

• В минуте 60 секунд, в часе 60 минут1 ч = 60 мин = 3600 с
• В сутках 24 часа1 сут = 24 ч = 1440 мин
• Дробная часть часа берётся от 600,5 ч = 30 мин, 0,25 ч = 15 мин
• Обратный перевод - деление с остатком255 мин = 4 ч 15 мин
• К мелким единицам - умножаем, к крупным - делим

Порядок действий

1. Определите направление перевода.
2. Вспомните нужный коэффициент: 60, 24 или 7.
3. При переводе дробной части часа умножайте её на 60, а не на 100.
4. Для составной записи выполните деление с остатком.
5. Проверьте: число в мелких единицах обязано быть больше.

Разбор примеров

Где обычно ошибаются

• Берут дробную часть часа от ста: считают 2,5 ч как 2 ч 50 мин.
• Переводят минуты в часы делением на 100.
• Складывают часы с минутами напрямую, не приведя к одной единице.

Примеры с решением

Подсказки, если не получается

• Вспомни, сколько мелких единиц в одной крупной.
• 1 сут = 24 ч
• Единица стала крупнее — значит число станет меньше: дели на 24.

Решать такие задачи

Другие темы раздела «Величины и единицы»

• Единицы длины
• Единицы массы
• Единицы площади и объёма
• Скорость, время, расстояние
• Цена, количество, стоимость
• Работа и производительность

Полная справка по разделу — на странице Величины и единицы.