Цена, количество, стоимость: как решать

Найти цену, количество или стоимость.

Определения

Цена

Стоимость одной единицы товара: рублей за килограмм, за штуку, за метр.

Количество

Сколько единиц товара берут: килограммов, штук, метров.

Стоимость

Общая сумма к оплате. Равна произведению цены на количество.

Объяснение

Тройка «цена - количество - стоимость» устроена точно так же, как «скорость - время - путь». Это не совпадение: в обоих случаях есть величина на единицу, число единиц и общий итог. Поняв одну тройку, вторую можно не учить заново.

Основная формула: стоимость равна цене, умноженной на количество. Отсюда цена равна стоимости, делённой на количество, а количество равно стоимости, делённой на цену. Как и в движении, формула одна, а форм записи три.

Ключевое место - согласование единиц. Если цена дана за килограмм, а количество в граммах, надо привести к одному: либо перевести граммы в килограммы, либо пересчитать цену за грамм. Смешение единиц даёт ответ, отличающийся в тысячу раз, и заметить это можно только прикидкой.

В задачах часто встречается сравнение выгоды: что дешевле - три килограмма по одной цене или пять по другой. Такие вопросы решаются приведением к одной единице: считают цену за килограмм в обоих случаях и сравнивают. Сравнивать общие суммы бессмысленно, если количества разные.

Скидки и наценки в этой теме смыкаются с процентами. Скидка 20 процентов означает, что платят 80 процентов исходной цены, и удобнее сразу умножать на 0,8, чем считать скидку отдельно и потом вычитать.

Проверять стоит прикидкой: килограмм яблок не стоит десять тысяч, а сдача не бывает больше внесённой суммы. Житейская правдоподобность ответа - самая быстрая проверка в этой теме.

Правила и формулы

• СтоимостьС = цена · количество
• Ценацена = С : количество
• Количествоколичество = С : цена
• Единицы цены и количества обязаны совпадать
• Скидка 20 % - это умножение на 0,8

Порядок действий

1. Выпишите, что дано и что надо найти.
2. Проверьте, совпадают ли единицы цены и количества.
3. Приведите их к одному виду, если нужно.
4. Выберите нужную форму формулы и вычислите.
5. Проверьте правдоподобность ответа.

Разбор примеров

Где обычно ошибаются

• Умножают цену за килограмм на количество в граммах.
• При сравнении выгоды сравнивают общие суммы вместо цены за единицу.
• Считают скидку, но забывают вычесть её из исходной цены.

Примеры с решением

Подсказки, если не получается

• Три величины: цена, количество, стоимость.
• Стоимость = цена · количество
• 30 · 10 = ?

Решать такие задачи

Другие темы раздела «Величины и единицы»

• Единицы длины
• Единицы массы
• Единицы времени
• Единицы площади и объёма
• Скорость, время, расстояние
• Работа и производительность

Полная справка по разделу — на странице Величины и единицы.