Единицы массы: как решать

Перевести массу из одних единиц в другие.

Определения

Масса

Величина, показывающая количество вещества в теле. Измеряется в килограммах и производных: тоннах, центнерах, граммах, миллиграммах.

Центнер

Единица массы, равная 100 килограммам. Используется в сельском хозяйстве при измерении урожая.

Объяснение

Единицы массы устроены так же, как единицы длины: соседние отличаются в круглое число раз, поэтому перевод сводится к умножению или делению. Отличие только в том, что здесь чаще встречаются коэффициенты 100 и 1000, а не 10.

Основные соотношения такие: в тонне 1000 килограммов, в центнере 100 килограммов, в килограмме 1000 граммов, в грамме 1000 миллиграммов. Отсюда следует, что в тонне 10 центнеров - это соотношение выводится, а не запоминается отдельно.

Направление перевода определяют тем же способом. При переходе к более мелким единицам число растёт - умножаем. При переходе к более крупным падает - делим. Полторы тонны в килограммах дают 1500, и это число больше исходного, как и должно быть.

Составные величины приводят к одной единице. Запись «2 кг 300 г» удобнее превратить в 2300 г и дальше работать с одним числом. Особенно это важно в задачах, где массы надо складывать или сравнивать: складывать килограммы с граммами напрямую нельзя.

Центнеры стоит переводить осторожно: их путают и с тоннами, и с килограммами. Полезно держать в голове ориентир - центнер это примерно масса взрослого кабана, тонна - масса небольшого автомобиля. Такие опоры сразу отсекают ответы, ошибочные в десять раз.

Проверка та же, что и для длины: прикидка по здравому смыслу. Масса яблока - около 200 граммов, а не 200 килограммов. Если ответ противоречит бытовому опыту, дело почти всегда в нулях.

Правила и формулы

• В тонне 1000 килограммов1 т = 1000 кг
• В центнере 100 килограммов, в тонне 10 центнеров1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц
• В килограмме 1000 граммов1 кг = 1000 г
• К мелким единицам - умножаем, к крупным - делим
• Составную величину приводят к одной единице2 кг 300 г = 2300 г

Порядок действий

1. Определите направление перевода.
2. Вспомните соотношение между единицами.
3. Умножайте при переходе к мелким единицам, делите при переходе к крупным.
4. Составные величины сначала приведите к одной единице.
5. Проверьте ответ прикидкой по житейскому опыту.

Разбор примеров

Где обычно ошибаются

• Считают, что в центнере 1000 килограммов, путая его с тонной.
• Складывают килограммы с граммами, не приведя к одной единице.
• Делят вместо умножения при переходе к более мелким единицам.

Примеры с решением

Подсказки, если не получается

• Сначала вспомни соотношение между этими единицами.
• 1 т = 10 ц
• Единица стала мельче — значит число станет больше: умножай на 10.

Решать такие задачи

Другие темы раздела «Величины и единицы»

• Единицы длины
• Единицы времени
• Единицы площади и объёма
• Скорость, время, расстояние
• Цена, количество, стоимость
• Работа и производительность

Полная справка по разделу — на странице Величины и единицы.