Единицы длины: как решать

Перевести длину из одних единиц в другие.

Определения

Единица измерения

Величина, принятая за образец для сравнения. Длину измеряют в метрах и производных от них: километрах, сантиметрах, миллиметрах.

Метрическая система

Система единиц, в которой соседние единицы отличаются в 10, 100 или 1000 раз. Поэтому перевод сводится к умножению или делению на круглое число.

Объяснение

Измерить длину - значит узнать, сколько раз в ней укладывается выбранная единица. Одна и та же длина в разных единицах выражается разными числами: 2 метра и 200 сантиметров - одна и та же величина, просто мерили разными мерками. Чем мельче мерка, тем больше получается число.

Из этого следует главное правило перевода, и его стоит понять, а не запоминать: при переходе к более мелким единицам число увеличивается, значит умножаем; при переходе к более крупным - уменьшается, значит делим. Если после перевода в сантиметры число стало меньше, чем было в метрах, значит действие выбрано неверно.

Соотношения в метрической системе круглые, поэтому перевод сводится к переносу запятой. В километре 1000 метров, в метре 100 сантиметров, в сантиметре 10 миллиметров. Отсюда в метре 1000 миллиметров, а в километре 100 000 сантиметров - цепочки перемножаются.

При переводе через несколько ступеней надёжнее идти по шагам, а не считать общий коэффициент в уме. Перевести километры в сантиметры - значит сначала в метры (умножить на 1000), потом в сантиметры (ещё на 100). Пошаговый путь длиннее на одну строчку, но ошибок в нём заметно меньше.

Составные величины вроде «3 м 40 см» удобно сразу приводить к одной мелкой единице: 3 м 40 см = 340 см. После этого любые сравнения и вычисления делаются обычным способом. Обратно результат переводят только в самом конце, если этого требует ответ.

Проверять перевод стоит прикидкой по здравому смыслу. Рост человека около 170 сантиметров, а не 17 и не 1700. Если результат расходится с житейским представлением в десять раз, ошибка почти наверняка в количестве нулей.

Правила и формулы

• В километре 1000 метров1 км = 1000 м
• В метре 100 сантиметров, в сантиметре 10 миллиметров1 м = 100 см, 1 см = 10 мм
• К мелким единицам - умножаем, к крупным - делим
• Через несколько ступеней переводят по шагам2 км = 2000 м = 200 000 см
• Составную величину приводят к одной единице3 м 40 см = 340 см

Порядок действий

1. Определите, в какую сторону переводите: к более мелким единицам или к более крупным.
2. Вспомните соотношение соседних единиц.
3. К мелким - умножайте, к крупным - делите.
4. Через несколько ступеней идите по шагам, а не сразу.
5. Проверьте прикидкой: число в мелких единицах обязано быть больше.

Разбор примеров

Где обычно ошибаются

• Умножают там, где надо делить: переводят сантиметры в метры умножением на сто.
• При переводе через несколько ступеней теряют одну из них.
• Забывают привести составную величину к одной единице перед вычислениями.

Примеры с решением

Подсказки, если не получается

• Сначала вспомни соотношение между этими единицами.
• 1 м = 100 см
• Единица стала мельче — значит число станет больше: умножай на 100.

Решать такие задачи

Другие темы раздела «Величины и единицы»

• Единицы массы
• Единицы времени
• Единицы площади и объёма
• Скорость, время, расстояние
• Цена, количество, стоимость
• Работа и производительность

Полная справка по разделу — на странице Величины и единицы.