Процент от числа: как решать

Найти указанный процент от числа.

Определения

Процент: Сотая доля числа, обозначается знаком %. Запись 20 % означает 20/100, то есть 0,2.
Процент от числа: Результат умножения числа на соответствующую десятичную дробь: 20 % от 350 равно 350 · 0,2 = 70.

Объяснение

Процент - это просто сотая доля, и вся тема сводится к работе с дробью со знаменателем сто. Запись «20 процентов» означает 20/100, а это то же самое, что 0,2 или 1/5. Поняв это, можно не заучивать отдельные правила для процентов - они все следуют из правил для дробей.

Найти процент от числа - значит найти часть от числа, где часть задана сотыми долями. Действие то же самое: умножение. Двадцать процентов от 350 равны 350 · 0,2 = 70.

Перевод процента в десятичную дробь делают делением на сто, то есть переносом запятой на два знака влево: 20 % = 0,2; 7 % = 0,07; 125 % = 1,25. Этот шаг обязателен: умножать на 20 вместо 0,2 - самая частая ошибка в теме, и ответ получается в сто раз больше.

Некоторые проценты удобнее считать через дроби, а не через десятичные. Пятьдесят процентов - это половина, 25 % - четверть, 10 % - десятая часть, 20 % - пятая. Найти 25 % от 80 быстрее делением на 4, чем умножением на 0,25.

Проценты больше ста тоже встречаются и не означают ошибки. Сто пятьдесят процентов от числа - это полтора числа. Такое бывает в задачах на рост цен и на перевыполнение плана.

Проверять надо прикидкой. Десять процентов - это примерно десятая часть, значит от 350 будет около 35. Если требуется 20 %, ответ обязан быть около семидесяти. Результат 7 или 700 сразу выдаёт ошибку в переводе процента.

Правила и формулы

Процент - сотая доля20 % = 20/100 = 0,2
Процент от числа находят умножением20 % от 350 = 350 · 0,2 = 70
Перевод процента в дробь - деление на 1007 % = 0,07
Удобные соответствия50 % = 1/2; 25 % = 1/4; 20 % = 1/5; 10 % = 1/10
Проценты больше ста означают число больше исходного150 % от 40 = 60

Порядок действий

Переведите процент в десятичную дробь, разделив на сто.
Проверьте, нет ли удобного дробного соответствия.
Умножьте число на полученную дробь.
При необходимости округлите ответ.
Проверьте прикидкой через десять процентов.

Разбор примеров

Найти 20 % от 350

Переводим: 20 % = 0,2.
350 · 0,2 = 70.
Прикидка: 10 % это 35, значит 20 % это 70.

Ответ: 70

Найти 25 % от 80

25 % - это четверть.
80 : 4 = 20

Ответ: 20

Найти 7 % от 200

Переводим: 7 % = 0,07.
200 · 0,07 = 14

Ответ: 14

Где обычно ошибаются

Умножают на само число процентов, а не на дробь: получают ответ в сто раз больше.
При переводе переносят запятую на один знак вместо двух.
Считают, что процент всегда меньше числа: 150 % даёт больше исходного.

Примеры с решением

1. Найдите 15% от числа 220.

15% = 15/100
220 · 15 : 100 = 33

Ответ: 33

2. Найдите 25% от числа 60.

25% = 25/100
60 · 25 : 100 = 15

Ответ: 15

3. Найдите 75% от числа 40.

75% = 75/100
40 · 75 : 100 = 30

Ответ: 30

4. Найдите 5% от числа 100.

5% = 5/100
100 · 5 : 100 = 5

Ответ: 5

5. Найдите 40% от числа 200.

40% = 40/100
200 · 40 : 100 = 80

Ответ: 80

Подсказки, если не получается

Процент — это сотая часть числа.
Чтобы найти процент от числа: умножь число на процент и раздели на 100.
Посчитай 220 · 15 : 100.

Решать такие задачи

Другие темы раздела «Проценты»

Полная справка по разделу — на странице Проценты.